在面对对方不承认出轨且没有确凿证据的情况下，处理这一问题需要谨慎和理智。以下是一些建议：

收集间接证据：

尝试收集与对方相关的各类信息，如其日常行踪、社交动态、消费记录等，或许能从中发现蛛丝马迹。

从对方的通讯工具中寻找线索，例如手机聊天记录、短信往来以及社交媒体互动等，但必须确保这些行为是在合法范围内进行的。

观察行为变化：

注意对方是否有异常的行为举止，比如突然改变作息时间、增加外出频率或对个人形象更加注重等。

留意家庭生活中的任何异常现象，如对方突然夜不归宿或是经济支出出现不明增长。

沟通交流：

以温和的态度尝试与对方坦诚沟通，表达自己的感受和疑惑，并仔细观察其反应。

如果是情感纠纷，可以试着通过沟通来了解对方的真实想法，看看是否存在悔过之意。

寻求第三方帮助：

可以考虑向共同的朋友或家人求助，让他们帮忙留意对方的情况，或者提供一些建议和支持。

在必要时咨询专业的婚姻家庭咨询师或律师，他们能够提供专业意见并帮助分析局势。

法律途径：

若最终决定采取法律手段解决问题，则需准备好所有可能的间接证据，并且最好是在专业律师指导下行动。

法律上对于出轨事实的认定标准较高，因此即使没有直接证据，也应尽可能多地搜集相关信息为后续做准备。

在整个过程中，请保持冷静，不要因为一时冲动而做出可能会后悔的事情。同时也要认识到，在缺乏足够证据的情况下，无论是希望通过非正式方式还是法律程序解决都将是具有挑战性的。最重要的是保护好自己及家人的权益，同时尽量减少不必要的矛盾和伤害